agenph_7

LES NOMBRES ENTIERS :

Premiers Temps Modernes.

Que s'est-il passé ?


Le premier épisode de cette histoire nous a révélé que le typage des nombres a six sections, et qu'à chaque part correspond une lignée de nombres entiers suivants une incrémentation d'un pas de six. Le fait d'ordonner les nombres précisément ainsi, focalise l'agencement de chacun des tempéraments liés aux nombres premiers qui, multipliés, produisent des nombres communs.


On vient d'analyser les 1ᵉʳˢ tempéraments, ils nous apprennent un mécanisme méconnu jusqu'alors, ayant aussi une part magique du chiffre six.

Nom: agenph_7_1.png

Les tempéraments des multiples se croisent parfois, et ce tableur ne trace que les multiples communs des nombres premiers. Ces nombres sont situés sur les lignées des séries types un et cinq, qui pour rappel ont été déterminés à l'aide du reste de la division du nombre à traiter par six.

Nom: agenph_7_2.png

Le graphisme ci-dessus nous fait la preuve des états réels liés aux nombres premiers : 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.

Suivant les nombres de type 5 aux multiples descendants vers la gauche, ils ne vont pas jusqu'au bout, car ils ignorent le retour aux premières positions. N'y faites pas attention

L'image des types des restes 2, 3, 4, 6 :


  • Ce qui se remarque le plus, c'est qu'aucun communs n'a de restes 1 et 5. Et qu'ils ne sont pas utilisés pour rechercher les nombres premiers.
  • Pour comprendre cette image, il faut savoir que chaque nombre (2, 3, 4, 6) a été multiplié par (1, 2, 3, 4, 5, 6...). La présentation verticale indique le reste concerné par chaque nombre commun.
Nom: agenph_7_3.png

Les 1ères séries

SEPT * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7
7 * 1 7 * 2 7 * 3 7 * 4 7 * 5 7 * 6 7 * 7
7 TYPE 1 14 TYPE 2 21 TYPE 3 28 TYPE 4 35 TYPE 5 42 TYPE 0 49 TYPE 1
  • Le chiffre sept n'a pas été choisi au hasard, puisqu'à terme, il peut représenter un multiple en amont. Ainsi quand on se demande si 49 est un nombre premier, en faisant 49 / 7 on obtient sept qui est un nombre entier.
  • Cette division par sept est valide pour les deux restes (1 et 5). S'il faut chercher en amont le multiple commun, selon que la division par sept n'aboutit pas à un nombre entier. On ira dans le type opposé à celui du nombre en cours, si le type du nombre est le nombre un, il est assuré que le commun sera de type 5.
Nom: agenph_7_5.png

Recherche primaire


LIGNE 4 :

Saisie utile



LIGNE 12 :

Saisie = Multiple basique


LIGNE 17:

Saisie = Racine carrée entière

LIGNE 20:

Saisie = Multiple type 1 ou 5



LIGNE 24:

Saisie = Multiple commun

Voir ligne ci-dessous



LIGNE 33 :

Saisie = Nombre premier

Qu'est-ce qui a changé ?

On cherche à savoir si un nombre est premier, soit qu'il peut être divisé que par "1" et par lui-même.

C'est qu'on désire connaitre de quel autre nombre, il est le multiple commun.


La ligne 26 du programme ci-dessus : for fw in range(5, car, 6) :

Où, car est la racine carrée du nombre original, et dans cette instruction, il représente la limite à ne pas dépasser.

Cette boucle réalisée par for teste la condition qui fait que le nombre original soit ou non un nombre premier, et ce jusqu'à la limite donnée par car.


La valeur 5 de la boucle for change, elle aussi, puisque de diviseur peut être de types (1 ou 5)


On peut changer la valeur de car pour ainsi réduire le temps de recherche du bouclage !

- Ce qui encourt le risque de passer à côté d'un multiple hors zone. Faites attention !

Télécharger Nombre 1er TXT

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table_nums = [15257, 3255643, 32364539]

for num in table_nums:

  print('***\nINDEX:', table_nums.index(num), '  NUM:', num)

  car = int(num ** 0.5)

  di7 = num // 7

  tip = num % 6 # Le type du nombre original

  print(' Type:', tip, ' CAR:', car, ' Di7:', di7)

  prime = [2, 3, 4]

  neo = True # Valeur True = Nombres types(1, 5)

  if tip in (2, 3, 4, 0): # Nombres hors série types(1, 5)

    for p1er in prime: # Test hors série (Sauf zéro)

      if num % p1er == 0: # Condition Reste division

        if num in (2, 3):

          print(' OUI ! Num premier: ', num)

        else:

          print('. Num commun base: ', p1er)

        neo = False

  if di7 != 1 and di7 * 7 == num: # Associé nombre * (6 + 1)

    neo = False

    print('. Num commun 7 X', di7, '=', num, 'Type', di7 % 6)

  if car * car == num: # Associé racine carrée

    neo = False

    print(' .Num carré: ', car)

  if neo: # Valeur True = Nombres types(1, 5)

    ix, qi = 0, True

    for fw in range(5, car, 6):

      ix = fw + 2 # FW = Type(5). IX = Type(5) + 2 = Type(1)

      for xw in (fw, ix): # Prise en charge des deux types(1, 5)

        qui = num / xw

        if qui != 1 and qui.is_integer():

          qi = False

          tic = qui % 6 # Type

          print(' .QUOTIENT:', qui, 'TYP:', tic, 'DIVISEUR:', xw)

          # break

    if qi:

      print(' OUI ! Num premier: ', num)


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